Otázka prezidenta Eisenhowera?

Takmer všetci v USA boli ohromení a znepokojení, keď ZSSR vyhral prvé kolo vesmírnych pretekov vypustením prvého pozemského satelitu Sputnik v roku 1957. Najdôležitejšou otázkou bola hmotnosť užitočného zaťaženia (kozmická loď), ktoré mohol ZSSR obiehať. . To bola otázka, ktorú položil prezident Spojených štátov svojim vedeckým poradcom: „Všetko, čo vieme o Sputniku s určitosťou, je jeho nadmorská výška a orbitálna rýchlosť. Z týchto informácií môžete vypočítať hmotnosť Sputniku? “ Vedeckí poradcovia odpovedali:

a) „Áno, môžeme.“

b) „Nie, nemôžeme.“

Odpoveď je: b. Rovnako ako skaly rôznych hmôt padajúce bez odporu vzduchu padajú identicky (pripomeňme otázku Falling Rocks), a rovnako ako projektily rôznych hmôt vrhané rovnakými rýchlosťami sledujú rovnaké trajektórie, aj satelity akejkoľvek hmoty pohybujúce sa rovnakými rýchlosťami v rovnakých nadmorských výškach padajú okolo Zeme v rovnaká obežná dráha. Sila, ktorá drží satelit na obežnej dráhe, je jednoducho váha objektu v tejto nadmorskej výške, ktorá je zase úmerná jeho hmotnosti. Ak by sa teda hmotnosť satelitu mala zdvojnásobiť, zdvojnásobí sa aj sila, ktorá ho drží na obežnej dráhe - mal by dvojnásobnú hmotnosť. Sputnik by zostal na rovnakej obežnej dráhe pri rovnakej rýchlosti bez ohľadu na jeho hmotnosť.

Iba pomocou skutočného sondovania Sputniku sme mohli určiť jeho hmotnosť. Napríklad, ak by bol sondovaný s iným satelitom známej hmotnosti a rýchlosti a bola by meraná rýchlosť odrazu, potom by hmotnosť Sputniku mohla byť určená zachovaním hybnosti. Ale...

... bez interakcie s ním nie je možné určiť jeho hmotnosť pomocou obežnej dráhy, ktorú sleduje.

2 odpovede

• cooperbelt2003Obľúbená odpoveď

  v skutočnosti, ak poznáte nadmorskú výšku, viete aj orbitálnu rýchlosť; z týchto údajov však nemôžete určiť hmotnosť satelitu, najjednoduchšie povedané, môžete opísať rýchlosť satelitu obiehajúceho okolo Zeme v určitej vzdialenosti tak, že centrifetálnu silu prirovnáme k gravitačnej sile, matematicky to bude vyzerať takto:

  F cent = mv ^ 2 / r

  F grav = GmM / r ^ 2

  m = hmotnosť satelitu, M = hmotnosť Zeme, G = newtonovská gravitačná konštanta, r = vzdialenosť od stredu Zeme

  tieto dve sily sú v rovnováhe pre orbitálne plavidlo, takže keď ich porovnáte, získate:

  v ^ 2 = GM / r

  hmotnosť satelitu sa oddeľuje od tejto rovnice, takže akýkoľvek satelit (pokiaľ sa jeho hmotnosť nestane významnou časťou Zeme) bude obiehať rovnakou rýchlosťou v rovnakej výške nad zemou

  konjunkt venus saturn synastry

• D

  Keď viem, že to boli poradcovia prezidenta, mám pocit, že určite povedali „nie, nemôžeme.“

  Takže preto, že akékoľvek teleso vymrštené určitou rýchlosťou a pod určitým uhlom bude mať rovnaký nehmotný rozsah, ako je jeho hmotnosť, tvar, veľkosť alebo väčšina ďalších parametrov. A čo je satelit, je to projektil vystrelený takou rýchlosťou, horizontálne, že všetko, čo atraktívna sila robí, aby ho zrazila, iba zmení jeho smer, a preto sa telo bude pohybovať v kruhu okolo stredu. Bez ohľadu na to, čo alebo kto sa kedy premietne s touto rýchlosťou horizontálne z tejto nadmorskej výšky, bude sa pohybovať na tejto obežnej dráhe, aby na ňu nepôsobili sily, ktoré ju majú tendenciu spomaliť alebo zrýchliť (napr. Odpor vzduchu alebo ťah z vlastných motorov).

  Satelitom mohlo byť čokoľvek, od futbalovej lopty po Kremeľ alebo dokonca aj tí, ktorí v nej pracujú.