riešenie problémov?

Herňa predáva guľôčky v priehľadných plastových valcoch. 4 guľôčky sa zmestili na priemer valca, 10 guľôčok sa zmestilo od základne po vrch valca. Každý mramor má priemer 2 cm. Aká je plocha plastu potrebná na výrobu 1 valca?

Ukážte niektoré kroky.

5 odpovedí

• richardwptljcObľúbená odpoveď

  Priemer je teda 4 (2) = 8 a výška je 10 (2) = 20

  Pre bočné strany použite plochu valca = ph

  p = 8 pi cm, v = 20 cm. A = 160 pi štvorcových cm

  Základňa sú 2 kruhy, každý s polomerom 4 pi

  Plocha = pi r ^ 2 = 16 pi (krát 2 kruhy) = 32 pi sq cm

• Anonymný

  Toto je problém povrchovej oblasti. Plochu valca skutočne tvoria dva hlavné tvary - kruhy (horný a dolný) a obdĺžnik. Ak nevidíte obdĺžnik, predstavte si plechovku na polievku (čo je valec) a porozmýšľajte, aký tvar získate, ak odstránite štítok na plechovke.

  Plochu hornej a dolnej časti nájdete podľa vzorca πr ^ 2. Pretože sa na priemer kruhu zmestia 4 guľky a každý mramor má priemer 2 cm, je celý priemer kruhu skutočne 8 cm. Takže plocha hornej časti je 16π a plocha spodnej časti je tiež 16π.

  Teraz k obdĺžniku. Vieme, že výška obdĺžnika je 10 guličiek alebo 20 cm. Šírka obdĺžnika bude rovnaká ako obvod hornej časti (predstavte si, že polievka môže byť opäť označená štítkom - celú šírku obopína okolo plechovky). Obvod je daný dπ a keďže priemer je 8, máme ako obvod 8π, a teda šírku obdĺžnika. Plocha obdĺžnika je iba šírka krát výška (20 * 8π), takže plocha obdĺžnika je iba 160π

  Sčítanie celej oblasti: 160π + 16π + 16π = 192π cm ^ 2

• koolkat

  OK - ak má každý mramor priemer 2 cm a na priemer valca sa zmestia 4 guľôčky, môžete zistiť priemer valca (8 cm). Podobne, ak sa 10 guľôčok zmestí od základne po vrchol, môžete zistiť výšku valca.

  Plocha plastového valca bude tvorená tromi kusmi - dva sú kruhy (horné a spodné). Pretože poznáte priemer kruhu, môžete vypočítať plochu týchto dvoch kruhov. Vonkajšia strana valca je v skutočnosti obdĺžnik (predstavte si, že ste zložili vrch a spodok a odrezali ho z boku ... vyklopte ho a máte obdĺžnik) s danou výškou (vypočítali ste to vyššie). Šírka obdĺžnika bude OBVOD kruhov (ktorých priemer poznáte).

  ... tak vypočítajte tieto tri oblasti a spočítajte ich.

• Pán Placid

  Samostatne vypočítajte vrchné a bočné strany valcov.

  Na priemer valca sa zmestili štyri guľky. Takže priemer valca je 8 cm. Polomer je 4 cm. Horná a spodná časť valca sú dva plastové kruhy, každý s polomerom = 4 cm. Odtiaľ môžete vyriešiť.

  Predstavte si bočnú časť valca ako obdĺžnikový kus plastu omotaný okolo kruhových vrcholov. Viete, že jedna strana tohto obdĺžnika je 20 cm, že? (10 guličiek vysokých.) Dĺžka druhej strany je obvod hornej / spodnej časti valca. Odtiaľ môžete vyriešiť.

• cubs_woo_cubs_woo

  4 guľôčky po priemere valca. 2cm každý mramor.

  4 x 2 = priemer 8 cm pre valec. (Polomer 4 cm)

  10 guličiek vysokých na výšku valca. 2cm každý mramor.

  10 x 2 = 20 cm výška pre valec.

  muža váhy priťahovala žena barana

  Povrchová plocha valca pochádza z nájdenia plochy dvoch kružníc a pridania povrchovej plochy tela valca. Telo je iba obdĺžnik zrolovaný do valca s rozmermi, ktoré zodpovedajú výške valca a obvodu základne.

  SA = 2 (plocha základne kruhu) + (obvod základne) (výška)

  SA = 2 (pi) (r ^ 2) + 2 (pi) (r) (h)

  SA = 2 (pi) (4 ^ 2) + 2 (pi) (4) (20)

  SA = 2 (pi) (16) + 2 (pi) (80)

  SA = 32pi + 160pi

  SA = 192pi

  Zdroj (zdroje): Som učiteľ matematiky na strednej škole.