niekto mi pomôže s touto logickou otázkou, trochu mätúcou pre mňa?

Demochares žil

štvrtinu jeho života ako chlapca

pätina v mladosti

tretí ako muž,

a strávil 13 rokov vo svojej dobe

poznámka: „v jeho bodke“ sa vzťahuje na obdobie Democharesovho vysokého veku

Koľko má rokov ?

môže niekto vysvetliť, prečo robíte tieto kroky

5 odpovedí

• er0920Obľúbená odpoveď

  Ostatné odpovede sú správne, len som si myslel, že ich trochu rozpracujem (nie som si istý, v ktorej triede ste, takže mi odpustite, ak je moje vysvetlenie príliš elementárne. Ale verte mi, aj keď ste starší, osvieženie základných matematických schopností je vždy plus!)

  Začnime usporiadaním našich „zadaných“ informácií:

  Nech x = celkový počet rokov, ktoré Demochares žil

  Potom 1/4 x = roky jeho života stráveného ako chlapec

  1/5 x = roky jeho života stráveného v mladosti

  1/3 x = roky jeho života stráveného ako muž

  A je nám dané, že 13 = roky, ktoré strávil v starobe

  (* Poznámka: 1/4 x znamená „jednu štvrtinu jeho celkového života.“ Pamätajte, že slovo „of“ znamená, že sa množíme. Teda dostaneme 1/4 krát x ... čo píšem ako 1/4 x. Podobne 1/5 x znamená „jednu pätinu jeho celkového života“, a preto sa prekladá 1/5 krát x. A 1/3 x znamená „jednu tretinu jeho celkového života“ a znamená 1/3 krát x)

  Teraz logicky vieme, že ak spočítame počet rokov, ktoré Demochares strávil ako chlapec, ako mladík, ako muž, a v starobe, z našej sumy vynesieme jeho súčasný vek.

  Takto:

  roky strávené ako chlapec + roky strávené ako mládež + roky strávené ako muž + roky strávené v starobe = súčasný vek

  Poďme teraz zapojiť čísla / premenné, ktoré sme vytvorili, aby sme reprezentovali každú z týchto vecí.

  (1/4 x) + (1/5 x) + (1/3 x) + 13 = x

  Poďme si to zjednodušiť.

  (1/4 x) znamená (1/4) X (x / 1) ..... Veľké „X“ používam na označenie „časov“, aby som si ho nepomýlil s premennou „x“

  355 význam čísla anjela

  Ak dáme x nad 1, vytvoríme problém, ktorý pozostáva zo znásobenia 2 zlomkov. Keď vynásobíme zlomky, produkt sa získa vynásobením najskôr 2 čitateľmi (čím sa vytvorí čitateľ produktu) a potom 2 menovateľmi (čím sa vytvorí menovateľ produktu).

  Takže v (1/4) X (x / 1) sú naše dva čitače 1 a x; a naši dvaja menovatelia sú 4, respektíve 1. Aby sme teda vytvorili náš čitateľ produktu, vynásobíme 1 krát x = 1x = x. A aby sme vytvorili nášho menovateľa produktu, vynásobíme 4 krát 1 = 4. Teda (1/4) X (x / 1) = x / 4.

  Zjednodušili sme teda výraz „1/4 x“ na „x / 4“ takto:

  (1/4 x) + (1/5 x) + (1/3 x) + 13 = x

  (x / 4) + (1/5 x) + (1/3 x) + 13 = x

  Použitím tých istých krokov možno „1/5 x“ zjednodušiť na „x / 5“. A „1/3 x“ možno zjednodušiť na „x / 3“

  Naša rovnica teda teraz vyzerá takto:

  (x / 4) + (x / 5) + (x / 3) + 13 = x

  Aby sme to ešte viac zjednodušili, musíme si uvedomiť, že máme do činenia s zlomkami ..... a jediný spôsob, ako spojiť zlomky (pomocou sčítania alebo odčítania), je nájsť najmenšieho spoločného menovateľa.

  Pretože 13 je jediný výraz na ľavej strane rovnice, ktorý nemá „zlomkovú formu“, napíšem ho ako 13/1 (čo znamená to isté ako 13, ale teraz nám dáva menovateľa, s ktorým budeme pracovať pri hľadaní najmenší spoločný menovateľ).

  Takže máme ...

  (x / 4) + (x / 5) + (x / 3) + (13/1) = x

  Aby sme teda našli najmenší spoločný menovateľ x / 4, x / 5, x / 3 a 13/1, musíme nájsť najmenší spoločný násobok (LCM) zo štyroch predmetných menovateľov: 4, 5, 3, 1

  Násobky 4: 4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52, 56, 60 .....

  Násobky 5: 5, 10, 15, 20, 25, 30, 35, 40, 45, 50, 55, 60 .....

  Násobky 3: 3, 6, 9, 12, 15, 18, 21, 24, 27, 30, 33, 36, 39, 42, 45, 48, 51, 54, 57, 60 ....

  Násobky 1: 1,2,3,4,5,6,7,8,9,10, ..........., 60 ......

  Pritom vidíme, že najmenší násobok, ktorý majú tieto čísla spoločné, je 60. Preto je náš LCM = náš najmenší spoločný menovateľ = 60.

  Preto chceme premeniť (x / 4) na „niečo“ / 60; chceme premeniť (x / 5) na „niečo“ / 60; chceme premeniť (x / 3) na „niečo“ / 60; a chceme zmeniť (13/1) na „niečo“ / 60. Pretože nám to umožní spojiť tieto zlomky.

  Najprv sa zamerajme na (x / 4):

  Aby sme 'premenili' 4 na 60, musíme ich vynásobiť 4 krát 15. Ale pri vytváraní ekvivalentných zlomkov (t. J. X / 4 EQUALS 'something' / 60) musíme taktiež AJ vynásobiť horné číslo 15 takto:

  (x / 4) = (x X 15) / (4 X 15) = 15x / 60

  Zamerajme sa teraz na (x / 5):

  Aby sme 'premenili' 5 na 60, musíme ich vynásobiť 5 krát 12. Ale keďže opäť vytvárame ekvivalentné zlomky (tj. X / 5 EQUALS 'niečo ‘/ 60), musíme taktiež AJ vynásobiť najvyššie číslo 12 :

  (x / 5) = (x X 12) / (5 X 12) = 12x / 60

  Zamerajme sa teraz na (x / 3):

  Aby sme 'premenili' 3 na 60, musíme ich vynásobiť 3 krát 20. Ale keďže opäť vytvárame ekvivalentné zlomky (tj. X / 3 EQUALS 'niečo ‘/ 60), musíme taktiež TAKTO vynásobiť najvyššie číslo 20 :

  (x / 3) = (x X 20) / (3 X 20) = 3x / 60

  Na záver sa zameriame na (13/1):

  Aby sme „premenili“ 1 na 60, musíme vynásobiť 1 krát 60. Ale keďže opäť vytvárame ekvivalentné zlomky (tj. 13/1 EQUALS „niečo“ / 60), musíme TIEŽ vynásobiť najvyššie číslo číslom 60 :

  (13/1) = (13 x 60) / (1 x 60) = 780/60

  Takže .....

  Namiesto (x / 4) + (x / 5) + (x / 3) + (13/1) = x

  Náš problém teraz vyzerá takto:

  (15x / 60) + (12x / 60) + (20x / 60) + (780/60) = x

  Pretože naše zlomky majú teraz spoločného menovateľa 60, jednoducho spočítame čitateľov a ponecháme menovateľa 60.

  Pridanie čitateľov vyzerá takto:

  15x + 12x + 20x + 780 = 47x + 780

  (Poznámka: Číslicu „780“ som musel udržiavať oddelenú, pretože na rozdiel od ostatných čitateľov, ku ktorým sa pridávala, nie je spojená s znakom x. Inými slovami, boli sme schopní skombinovať 15x + 12x + 20x = 47x, pretože všetky majú SPOLOČNÝ ZÁKLAD x. Model 780 nemal taký spoločný základ, a preto musel zostať samostatný.

  Po pridaní našich zlomkov teda máme nasledujúce:

  (47x + 780) / 60 = x

  Mars v treťom dome

  Teraz existuje niekoľko spôsobov, ako to môžeme vyriešiť. Som presvedčený, že ak sa na to pozrieme ako na pomernú časť, je to najjednoduchší spôsob, ako ísť (Pripomeňme si, že „pomer“ znamená iba to, že máte navzájom rovnaké 2 zlomky). Teraz si možno poviete „Ale jediný zlomok, ktorý máme, je (47x + 780) / 60.“ A máš pravdu. Aby som teda mohol navzájom nastaviť dve zlomky, napíšem „x“ ako „x / 1“ (podobne ako keď sme písali „13“ ako „13/1“).

  Takže teraz máme:

  (47x + 780) / 60 = x / 1

  Pri riešení proporcií musíte 'krížiť násobiť' ..... t.j. musíte vynásobiť menovateľ jednej frakcie čitateľom druhej frakcie (a naopak) a potom nastaviť tieto dve odpovede navzájom.

  Je omnoho ľahšie to vidieť na papieri ako na počítači, ale nakoniec robíme nasledovné:

  spodná časť nohy svrbí význam

  Zavolajme „(47x + 780) / 60„ náš „prvý zlomok“ a „x / 1“ náš „druhý zlomok“.

  Čitateľ prvého zlomku musí byť vynásobený menovateľom druhého zlomku. Takže 47x + 780 musí byť vynásobené 1 ....., čo jednoducho prinesie 47x + 780 (keďže každá doba 1 je jednoducho sama).

  Teraz musíme vynásobiť menovateľ prvej frakcie čitateľom druhej frakcie. Takže 60 musí byť vynásobené x ..... čo je jednoducho napísané ako 60x.

  Teraz vezmeme naše 47x + 780 a naše 60x a nastavíme ich navzájom rovnako, ako napríklad:

  47x + 780 = 60x

  Teraz je pomerne ľahké vyriešiť x, (ktoré sa, pokiaľ sa vrátime k pôvodnej otázke, rovná Democharesovmu veku).

  Pri riešení pre x sa najskôr ubezpečme, že máme „x“ iba na JEDNEJ strane rovnice (práve teraz existuje „x“ na oboch stranách). Urobme to takto:

  47x + 780 = 60x

  Odčítanie 47x od oboch strán ....

  (47x - 47x) + 780 = (60x - 47x)

  780 = 13x

  Delenie oboch strán o 13 ........

  (780/13) = (13x / 13)

  60 = x

  Preto je vek Democharesa 60 ..... POSLEDNÝCH !!!!!

  Zdroj (zdroje): základy výučby matematiky
• daniellillysr

  x / 4 + x / 5 + x / 3 +13 = x

  60 (x / 4 + x / 5 + x / 3 + 13 = x)

  15x + 12x + 20x + 780 = 60x

  47x + 780 = 60x

  780 = 13x

  60 = x

  Má teda 60 rokov

• Tvoja odpoveď

  D (1 - 1/4 - 1/5 - 1/3) = 13, odkiaľ D = 13 * 60 / {60 - 15 - 12 - 20) = 60 rokov.

• Dee W

  x / 4 + x / 5 + x / 3 + 13 = x

  15x + 12x + 20x + 780 = 60x

  47x - 60x = -780

  -13x = -780

  x = 60 rokov

• ?

  drahý vypočutý a zmätený manžel ... Vy dospelí dospelí muži ste manželmi už 7 rokov. dnes je to trochu fantasticky dlhé obdobie. Najprv by som sa ho mohol pokúsiť opýtať. to je často prijateľný spôsob, umožnite mu byť všímavý k typu, ktorý prežívate, alebo k tomu, ako sa u vás objavuje. niektorí dospelí dospelí muži sa zosobášia s tým, o čom si myslia, že si vyberú, ale potom stratia ten plameň, ktorý cítili vo vnútri prvých pár rokov. Aj keď objavia niečo, čo iskrí v ich činnosti, môžu s tým bežať alebo sa pokúsiť niečo zahrať. už tým nechcem uraziť alebo robiť nejaké domnienky, ale napriek tomu s ním ľahko komunikujem približne kvôli tomu, že ťa to veľa trápi. Ak je to také dotieravé, potom môže byť niečo v poriadku.